Question

已知點A(-2，－3)，B(3，2)，直線l過點P(-1,5)且與線段AB有交點，設(shè)直線l的斜率為k，則k的取值范圍是        

Answer 1

解析試題分析：先根據(jù)A，B，P的坐標(biāo)分別求得直線AP和BP的斜率，設(shè)l與線段AB交于M點，M由A出發(fā)向B移動，斜率越來越小，其間會出現(xiàn)PM平行y軸，此時無斜率．求得k的一個范圍，過了這點，斜率由負(fù)無窮大向-進(jìn)發(fā)求得k的另一個范圍，最后綜合可得答案。

解：直線AP的斜率k=，直線BP的斜率k=設(shè)l與線段AB交于M點，M由A出發(fā)向B移動，斜率越來越小，其間會出現(xiàn)PM平行y軸，此時無斜率，即k≥8，過了這點，斜率由負(fù)無窮大向-進(jìn)發(fā)，即k≤-綜上，k≤-或k≥8．故答案為：k≤-或k≥8．
考點：斜率的范圍
點評：本題主要考查了直線的斜率，解題的關(guān)鍵是利用了數(shù)形結(jié)合的思想，解題過程較為直觀