設數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其首項a1=1，公差d＜0，{an}的前n項和為Sn，且對任意n∈N*，總存在m∈N*，使得Sn=am，則d=
 
．
考點：等差數(shù)列的性質
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式建立方程關系即可得到結論．
解答： 解：由Sn=am，得n+
n(n-1)
2
d=1+（m-1）d，
則m=1+
n(n-1)
2
+（
n-1
d
）為正整數(shù)，
∵對任意n∈N*，總存在m∈N*，
∴當d取-
1
2
時，n=2時，m=0；
當d=-
1
3
時，n=2時，m會取到負值，其它推理下都會取到負值，
∴d只能取-1
即任意n∈N*，
n-1
d
也是整數(shù)，只有d=-1滿足條件．
故答案為：-1
點評：本題主要考查等差數(shù)列的性質的應用，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
x2+2x
x+
1
2
（x≥0）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)代城市大多是棋盤式布局（如北京道路幾乎都是東西和南北走向）．在這樣的城市中，我們說的兩點間的距離往往不是指兩點間的直線距離（位移），而是實際路程（如圖1）．在直角坐標平面內，我們定義A（x1，y1），B（x2，y2）兩點間的“直角距離”為：D（AB）=|x1-x2|+|y1-y2|．
（1）在平面直角坐標系中如圖2，寫出所有滿足到原點的“直角距離”為2的“格點”的坐標．（格點指橫、縱坐標均為整數(shù)的點）
（2）求到兩定點F1、F2的“直角距離”和為定值2a（a＞0）的動點軌跡方程，并在直角坐標系內作出該動點的軌跡
①F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），a=2
②F1（-1，-1），F(xiàn)2（1，1），a=2；
③F1（-1，-1），F(xiàn)2（1，1），a=4．
（3）寫出同時滿足以下兩個條件的“格點”的坐標，并說明理由（格點指橫、縱坐標均為整數(shù)的點）．
①到A（-1，-1），B（1，1）兩點“直角距離”相等；
②到C（-2，-2），D（2，2）兩點“直角距離”和最�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）m-x
（1）若函數(shù)f（x）為（0，+∞）上的單調函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）求證：（1+sin1）（1+sin
1
22
）（1+sin
1
32
）…（1+sin
1
n2
）＜e2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在原點，焦點在x軸上，離心率為
3
2
的橢圓過點（
2
，
2
2
）．
（1）求橢圓方程；
（2）設不過原點O的直線l，與該橢圓交于P，Q兩點，直線OP，PQ，OQ的斜率依次為k1、k、k2，滿足k1、k、k2依次成等比數(shù)列，求△OPQ面積的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義域（0，+∞）的單調函數(shù)，對任意的x∈（0，+∞），都有f（f（x）-log2x）=3，若x0是方程f（x）-f′（x）=2的一個解，則x0∈
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，ab=4，當a+4b取得最小值時，
a
b
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x1是方程7x+x-4=0的根，x2是方程log7（x-1）+x-5=0的根，則x1+x2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若log2x∈[0，2]，則函數(shù)y=(
1
2
)x2-4x+3的值域為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案