如圖所示的長方體中, 面對角線BC1與對角面BB1D1D所成的角是α, 且AA1＝2, AB＝, BC＝, 則tanα＝

[    ]

A.　　B.2　　C.　　D. 0193027A.jpg (10666 bytes)

答案：C
解析：

解: 過C1作C1E1⊥B1D1于E1.

因?yàn)锽B1⊥上底面   所以BB1⊥C1E1

所以C1E1⊥平面BB1D1D

又△B1C1E1∽△B1D1C1.

所以C1E1＝, B1E1＝

可求出BE1＝

所以tanα＝＝


提示：

過C1作C1E1⊥B1D1于E, 連結(jié)BE1, ∠C1BE1＝α. 

再用相似比計算出相關(guān)邊長, 即可求出tanα.


練習(xí)冊系列答案
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 (本小題滿分14分)

如圖所示的長方體中，底面是邊長為的正方形，為與的交點(diǎn)，，是線段的中點(diǎn)．

(1)求證：平面；

(2)求三棱錐D1-ABC的體積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省西安市高三第一學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（12分）如圖所示的長方體中，

底面是邊長為的正方形，為與的交點(diǎn)，

， 是線段的中點(diǎn)．

 （1）求證：平面；

 （2）求三棱錐的體積．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖所示的長方體中，底面是邊長為的正方形，為與的交點(diǎn)，，是線段的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求二面角的大小．

                              

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖所示的長方體中，底面是邊長為的正方形，為與的交點(diǎn)，，是線段的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求二面角的大�。�

                              

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省淮安七校高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

如圖所示的長方體中，AB=AD=，=，則二面角的大小為_______;

 

 

 

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