Question

對(duì)劃艇運(yùn)動(dòng)員甲、乙二人在相同條件下進(jìn)行6次測(cè)試，測(cè)得他們的速度的數(shù)據(jù)如下：
甲：27，38，30，37，35，31
乙：33，29，38，34，28，36
根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷，誰(shuí)更優(yōu)秀？

Answer 1

分析：直根據(jù)題意，分別計(jì)算甲乙兩個(gè)人的方差可得，甲的方差大于乙的方差；結(jié)合方差的意義，可得乙比甲穩(wěn)定．

解答：解：甲的平均數(shù)=（27+38+30+37+35+31）÷6=33，
乙的平均數(shù)=（33+29+38+34+28+36）÷6=33，
S_甲²=

1

6

[（27-33）²+（38-33）²+（30-33）²+（37-33）²+（35-33）²+（31-33）²]=15.7，
S_乙²=

1

6

[（33-33）²+（29-33）²+（38-33）²+（34-33）²+（28-33）²+（36-33）²]=12.7，
∵S_甲²＞S_乙²
∴乙比甲穩(wěn)定．
故乙更優(yōu)秀．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差和標(biāo)準(zhǔn)差，對(duì)于一組數(shù)據(jù)，通常要求的是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，在平均數(shù)相差不大的前提下，方差越小說(shuō)明數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，這樣的問(wèn)題可以出現(xiàn)在選擇題或填空題中．考查最基本的知識(shí)點(diǎn)．