設函數(shù).

（1）求的值域；

（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，若，求a的值.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)兩角和的余弦公式展開，再根據(jù)二倍角公式中的降冪公式展開，然后合并同類項，利用進行化簡；利用三角函數(shù)的有界性求出值域.

(2)若,,得到角的取值，方法一：可以利用余弦定理，將已知代入，得到關于的方程，方法二：利用正弦定理，先求,再求角C,然后利用特殊三角形，得到的值.

試題解析：（1）

4分

因此的值域為[0，2]. 6分

（2）由得，

即，又因，故. 9分

解法1：由余弦定理，得，

解得. 12分

解法2：由正弦定理，得. 9分

當時，，從而； 10分

當時，，又，從而. 11分

故a的值為1或2. 12分

考點：兩角和的余弦公式、二倍角公式、余弦定理、正弦定理.

 

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A. B. C. D.

 

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A． B． C． D．、的大小關系不能確定

 

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已知函數(shù)，在時取得極值，則函數(shù)是（ ）

A．偶函數(shù)且圖象關于點（，0）對稱

B．偶函數(shù)且圖象關于點（，0）對稱

C．奇函數(shù)且圖象關于點（，0）對稱

D．奇函數(shù)且圖象關于點（，0）對稱

 

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設集合，，i為虛數(shù)單位，，則M∩N為（ ）

A．（0，1） B．（0，1] C．[0，1） D．[0，1]

 

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已知某幾何體的三視圖（單位cm）如圖所示，則該幾何體的體積為 cm3．

 

 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a的值為（ ）

A． B． C． D．

 

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