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(本小題14分)設各項為正的數列的前項和為
且滿足：
（1）求         
（2）若，求

（1），（2）

解析試題分析：（1）令，，得 ………………1分
 ，   ，，兩式相減得：
 
 ∴ 故為等差數列，
∴     ……………………………8分
（2）得
     
∴                ……………………………14分
考點：本題考查①通項公式的求法：公式法；②前n項和的求法：錯位相減法。
點評：求數列的通項公式和前n項和是常見的基本題型。我們在平常練習時，一定要善于總結并熟練掌握。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）已知數列是各項均不為的等差數列，公差為，為其前項和，且滿足，．數列滿足，為數列的前n項和．
（Ⅰ）求數列的通項公式和數列的前n項和；
（Ⅱ）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設數列的前項和為，且；數列為等差數列，且，.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若，為數列的前項和. 求：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列滿足,試證明:
(1)當時,有；
(2).

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知是等比數列的公比且是它的前項的和。若。（1）求數列的通項公式；
（2）設，求數列的前項和。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知數列滿足
（Ⅰ）證明：數列為等比數列；
（Ⅱ）求數列的通項以及前n項和；
（Ⅲ）如果對任意的正整數都有求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數列的前項和，，且的最大值為8.
（1）確定的值；
（2）求數列的通項公式；
（3）求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數定義在區(qū)間上,,且當時,
恒有.又數列滿足.
(1)證明:在上是奇函數;
(2)求的表達式;
(3)設為數列的前項和,若對恒成立,求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若，則下列不等式成立的是（   ）

A． B． C． D．

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