求函數(shù)f（x）=x3-4x2+x-1的單調(diào)區(qū)間．
分析：根據(jù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)建立不等關(guān)系，可得f′（x）＜0，求出單調(diào)遞減區(qū)間，可得f′（x）＞0，求出單調(diào)遞增區(qū)間．
解答：解：∵f′（x）=3x2-8x+1，
由3x2-8x+1＜0可得：
4-
13
3
＜x＜
4+
13
3
；
由3x2-8x+1＞0可得：x＜
4-
13
3
或x＞
4+
13
3
．
∴函數(shù)f（x）=x3-4x2+x-1的單調(diào)減區(qū)間為[
4-
13
3
，
4+
13
3
]
函數(shù)f（x）=x3-4x2+x-1的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，
4-
13
3
]，[
4+
13
3
，+∞)．
點評：本小題主要考查運用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識，考查分析和解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義在R上的函數(shù)f（x），可以證明點A（m，n）是f（x）圖象的一個對稱點的充要條件是f（m-x）+f（m+x）=2n，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）=x3+3x2圖象的一個對稱點；
（2）函數(shù)f（x）=ax3+（b-2）x2（a，b∈R）在R上是奇函數(shù)，求a，b滿足的條件；并討論在區(qū)間[-1，1]上是否存在常數(shù)a，使得f（x）≥-x2+4x-2恒成立？
（3）試寫出函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線X=M對稱的充要條件（不用證明）；利用所學(xué)知識，研究函數(shù)f（x）=ax3+bx2（a，b∈R）圖象的對稱性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求函數(shù)y=
1
(1-3x)4
的導(dǎo)數(shù)．
（2）求函數(shù)f（x）=
x3，x∈[0，1]
x2，x∈(1，2]
2x，x∈(2，3]
在區(qū)間[0，3]上的積分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為常數(shù)，求函數(shù)f（x）=x3-3ax（0≤x≤1）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x3-12x+8在區(qū)間[-3，3]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）求函數(shù)f（x）=x3-2x2+5在區(qū)間[-2，2]上的最值．

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同步練習(xí)冊答案