(1-
1
x
7的展開式中含
1
x3
項的系數(shù)為
 
.(用數(shù)字作答)
考點:二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題:二項式定理
分析:先求出二項式展開式的通項公式,再令x的冪指數(shù)等于-3,求得r的值,即可求得展開式中的含
1
x3
項的系數(shù).
解答: 解:(1-
1
x
7的展開式的通項公式為Tr+1=
C
r
7
•(-1)r•x-r,令-r=-3,求得 r=3,
∴(1-
1
x
7的展開式中含
1
x3
項的系數(shù)為-
C
3
7
=-35,
故答案為:-35.
點評:本題主要考查二項式定理的應(yīng)用,二項式系數(shù)的性質(zhì),二項式展開式的通項公式,求展開式中某項的系數(shù),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=4x3-3x2sinθ+
1
32
,其中x∈R,θ為參數(shù),且0≤θ<π.
(1)當(dāng)θ=0時,判斷函數(shù)f(x)是否有極值,說明理由;
(2)要使函數(shù)f(x)的極小值大于零,求參數(shù)θ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

公差不為0的等差數(shù)列{an}的前21項的和等于前8項的和,若a8+ak=0,則k=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為R.對于正數(shù)K,定義“Ψ”函數(shù)fΨ(x)=
f(x),f(x)≤K
K,f(x)>K
,若f(x)=2-x-e-x,恒有fΨ(x)=f(x),則K的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有以下五個結(jié)論:
①f(x)=2-x是指數(shù)函數(shù);
②函數(shù)y=-
1
x
的單調(diào)增區(qū)間是(-∞,0)∪(0,+∞);
③函數(shù)y=3|x|的值域為[1,+∞);
④函數(shù)y=
x2
x
和y=
3x3
是同一個函數(shù);
⑤已知f(x)=|2x-1|的圖象和直線y=a只有一個公共點,則a的取值范圍是a≥1.
其中正確的有
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
|log3x|(0<x≤3)
1
8
x2-
3
2
x+
35
8
(x>3)
,若函數(shù)h(x)=f(x)-m有四個不同的零點a,b,c,d,則:
(1)實數(shù)m的取值范圍為
 
;
(2)abcd的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=cos2x+sin2x的最小值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x-ln(x+a)的最小值為0,其中a>0.
(1)求a的值;
(2)若對任意的x∈[0,+∞),有f(x)≤kx2成立,求實數(shù)k的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,若a2+3a9+a16=120,則2a10-a11的值為( 。
A、20B、22C、-8D、24

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