Question

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b的圖象如圖所示，則常數(shù)A、ω、φ、b的取值可以是（　�。�

• A．A=6，ω=

  1

  2

  ，φ=

  π

  3

  ，b=2
• B．A=-4，ω=

  1

  2

  ，φ=

  π

  3

  ，b=2
• C．A=4，ω=2，φ=

  π

  3

  ，b=2
• D．A=4，ω=

  1

  2

  ，φ=

  π

  3

  ，b=2

Answer 1

分析：通過函數(shù)的圖象求出A=4，T=4π，b=2，通過函數(shù)圖象經(jīng)過的特殊點(diǎn)，求出φ，即可．

解答：解：由函數(shù)的圖象可得A=4，T=4π，所以ω=

1

2

，并且b=2，函數(shù)的圖象經(jīng)過（-

π

3

，2），
所以2=4sin（

1

2

×(-

π

3

) +φ）+2，所以φ=

π

3

，
所以A=4，ω=

1

2

，φ=

π

3

，b=2．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的圖象的應(yīng)用，考查學(xué)生的視圖能力，計(jì)算能力．