已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，過點(diǎn)A（1，0）與圓C相切的直線方程為x=1或
3x-4y-3=0
3x-4y-3=0
．
分析：設(shè)過A（1，0）的切線方程為：y=k（x-1）即kx-y-k=0，根據(jù)直線與圓相切 的性質(zhì)可得，點(diǎn)A到切線的距離d=
|3k-4-k|
1+k2
=2
可求切線的斜率，進(jìn)而可求切線方程
解答：解：設(shè)過A（1，0）的切線方程為：y=k（x-1）即kx-y-k=0
根據(jù)直線與圓相切 的性質(zhì)可得，點(diǎn)A到直線的距離d=
|3k-4-k|
1+k2
=2
∴k=
3
4

所以切線方程為：
3x
4
-y-
3
4
=0
故答案為：3x-4y-3=0
點(diǎn)評：本題主要考查了過圓外一點(diǎn)作圓的切線（注意有2條），一般是利用點(diǎn)到切線的距離d=r（r為該圓的半徑），也可聯(lián)立切線與圓的方程轉(zhuǎn)化為方程只有一個(gè)根也可求解
練習(xí)冊系列答案
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已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，直線l1過定點(diǎn)A（1，0）．
（Ⅰ）若l1與圓相切，求l1的方程；
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精英家教網(wǎng)已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，
（Ⅰ）若直線l1過定點(diǎn)A（1，0），且與圓C相切，求l1的方程；
（Ⅱ）若圓D的半徑為3，圓心在直線l2：x+y-2=0上，且與圓C外切，求圓D的方程．

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（1）直線l1過定點(diǎn)A （1，0）．若l1與圓C相切，求l1的方程；
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已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，
（Ⅰ）若a=y-x，求a的最大值和最小值；
（Ⅱ）若圓D的半徑為3，圓心在直線L：x+y-2=0上，且與圓C外切，求圓D的方程．

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已知圓C：（x+3）2+（y-4）2=4．
（1）若直線l1過點(diǎn)A（-1，0），且與圓C相切，求直線l1的方程；
（2）若圓D的半徑為4，圓心D在直線l2：2x+y-2=0上，且與圓C內(nèi)切，求圓D的方程．

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