甲、乙、丙三人輪流投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，規(guī)則如下：如果某人某一次擲出1點，則下一次繼續(xù)由此人擲，如果擲出其他點數(shù)，則另外兩個人抓鬮決定由誰來投擲，且第一次由甲投擲。 設(shè)第n次由甲投擲的概率是，由乙或丙投擲的概率均為．
（1）計算的值；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）如果一次投擲中，由任何兩個人投擲的概率之差的絕對值小于0.001，則稱此次投擲是“機(jī)會接近均等”，那么從第幾次投擲開始，機(jī)會接近均等？
（1）
（2）
（3）從第6次開始，機(jī)會接近均等。
解：⑴易知………………………5分
⑵設(shè)第n-1次由甲投擲的概率是，則
第n-1次由甲投擲而第n次仍由甲投擲的概率是，
第n-1次由另兩人投擲而第n次由甲投擲的概率是，……………9分
于是，
遞推得。                          ……………………12分
（3）由，得
故從第6次開始，機(jī)會接近均等。                    ………………………15分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）青海玉樹發(fā)生地震后，為重建，對某項工程進(jìn)行競標(biāo)，現(xiàn)共有6家企業(yè)參與競標(biāo)，其中A企業(yè)來自遼寧省，B、C兩家企業(yè)來自福建省，D、E、F三家企業(yè)來自河南省，此項工程需要兩家企業(yè)聯(lián)合施工，假設(shè)每家企業(yè)中標(biāo)的概率相同。
（Ⅰ）列舉所有企業(yè)的中標(biāo)情況；
（Ⅱ）在中標(biāo)的企業(yè)中，至少有一家來自福建省的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某班數(shù)學(xué)興趣小組有男生和女生各３名，現(xiàn)從中任選２名學(xué)生去參加校數(shù)學(xué)競賽，求：
（1）恰有一名參賽學(xué)生是男生的概率；
（2）至少有一名參賽學(xué)生是男生的概率；
（3）至多有一名參賽學(xué)生是男生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是    （    ）
A．一個骰子擲一次得到2點的概率為，這說明一個骰子擲6次會出現(xiàn)一次2點。
B．某地氣象臺預(yù)報說，明天本地降水的概率為70%，這說明明天本地有70%的區(qū)域下雨，30%的區(qū)域不下雨。
C．某中學(xué)高二年級有12個班，要從中選2個班參加活動。由于某種原因，一班必須參加，另外再從二至十二班中選一個班，有人提議用如下方法：擲兩個骰子得到的點數(shù)和是幾，就選幾班，這是很公平的方法。
D．在一場乒乓球賽前，裁判一般用擲硬幣猜正反面來決定誰先發(fā)球,這應(yīng)該說是公平的。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某次競賽規(guī)則如下：在主辦方預(yù)設(shè)的5個問題中，選手若能連續(xù)回答出兩個問題，即
停止答題，晉級下一輪.假設(shè)某選手正確回答每個問題的概率都是0.8，且每個問題的
回答結(jié)果相互獨立，則該選手恰好回答了4個問題就晉級下一輪的概率等于         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將一枚硬幣連擲五次，五次都出現(xiàn)正面向上的概率為________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個口袋一共裝有100個大小相同的紅球、白球、黑球，其中紅球30個，從中任意摸出一個球得到白球概率為0.47，則口袋中的黑球___     ____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在調(diào)查運動員服用興奮劑的時候，運用Ｗarner的隨機(jī)應(yīng)答方法要求被調(diào)查者隨機(jī)回答兩個問題：
第一個問題：你的生日是在雙月嗎?
第二個問題：你服用過興奮劑嗎？
要求被調(diào)查的運動員擲一枚骰子，如果出現(xiàn)奇數(shù)點則回答第一個問題，否則回答第二個問題．被調(diào)查者無需告訴調(diào)查人員回答的是哪一個問題,只需要回答“是”或“不是”。如果我們把這種方法用于200個被調(diào)查的運動員，得到54個＂是＂的回答，估計這群人中服用過興奮劑的人約占(     )．
A．4%B．13.5%C．27%D．54%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從1、2、3、4、5、這五個數(shù)字中，隨機(jī)抽取兩個不同的數(shù)字，則這兩個數(shù)字的和為偶數(shù)的概率為（ ）
A．0.2B．0.4C．0.6D．0.8

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同步練習(xí)冊答案