滿足|sinx|＝sin(－x)的x的范圍是________．

答案：
解析：

[2kπ＋π，2kπ＋2π](k∈Z)


提示：

因?yàn)閨sinx|＝－sinx，所以sinx≤0，即2kπ＋π≤x≤2kπ＋2π(k∈Z)


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省宣城中學(xué)2011－2012學(xué)年高二3月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)滿足f(x)＋(0)－e－x＝－1，函數(shù)g(x)＝－λlnf(x)＋sinx是區(qū)間[－1，1]上的減函數(shù)．

①當(dāng)x≥0時(shí)，曲線y＝f(x)在點(diǎn)M(t，f(t))的切線l與x軸、y軸圍成的三角形面積為S(t)，求S(t)的最大值；

②若g(x)＜t2＋λt＋1在x∈[－1，1]時(shí)恒成立，求t的取值范圍；

③設(shè)函數(shù)h(x)＝－lnf(x)－ln(x＋m)，常數(shù)m∈Z，且m＞1，試判定函數(shù)h(x)在區(qū)間[e－m－m，e2m－m]內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并作出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省濟(jì)寧市汶上一中2011－2012學(xué)年高二3月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)滿足f(x)＋(0)－e－x＝－1，函數(shù)g(x)＝－λlnf(x)＋sinx是區(qū)間[－1，1]上的減函數(shù)．

(1)當(dāng)x≥0時(shí)，曲線y＝f(x)在點(diǎn)M(t，f(t))的切線與x軸、y軸圍成的三角形面積為S(t)，求S(t)的最大值；

(2)若g(x)＜t2＋λt＋1在x∈[－1，1]時(shí)恒成立，求t的取值范圍；

(3)設(shè)函數(shù)h(x)＝－lnf(x)－ln(x＋m)，常數(shù)m∈Z，且m＞1，試判定函數(shù)h(x)在區(qū)間[e－m－m，e2m－m]內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并作出證明．

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