Question

已知函數(shù)的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=-3x+2，x∈[-1，1）的值域?yàn)锽，求A∩B，A∪B，B∪C_RA．

Answer 1

解：由已知得：
∴-2＜x≤1
∴A=（-2，1]
∴C_RA=（-∞，-2]∪（1，+∞）
又g（x）=-3x+2在[-1，1）上是減函數(shù)
∴B=（-1，5]
∴A∩B=（-1，1]
∴A∪B=（-2，5]
∴B∪C_RA=（-∞，-2]∪（-1，+∞）
分析：根據(jù)分式的分母不為零且二次根式的被開方數(shù)大于或等于零，列式可以求出集合A，而根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性可求出集合B，再根據(jù)集合的并、交和補(bǔ)集的含義，可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義域和集合的交、并和補(bǔ)集等運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．兼顧分母和二次根式，準(zhǔn)確求出函數(shù)的定義域即集合A，是解決本本題的關(guān)鍵．