Question

（2012•煙臺(tái)三模）已知函數(shù)f（x）=

x 2   (x≥0) x2  (x＜0)

，則不等式f（x）≥1的解集為

（-∞，-1]∪[2，+∞）

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件需分x≥0，x＜0兩種情況討論，以確定f（x）的表達(dá)式，進(jìn)而可求解不等式

解答：解：∵函數(shù)f（x）=

x 2   (x≥0) x2  (x＜0)

當(dāng)x≥0時(shí)，由f（x）≥1可得，

x

2

≥1
∴x≥2
當(dāng)x＜0時(shí)，由f（x）≥1可得，x²≥1即x≥1或x≤-1
∴x≤-1
綜上可得，不等式的解集為（-∞，-1]∪[2，+∞）
故答案為：（-∞，-1]∪[2，+∞）

點(diǎn)評：本題主要考查了一次、二次不等式的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定f（x）的解析式，體現(xiàn)了分類討論思想的應(yīng)用．