【題目】本題滿分12分如下圖所示在直三棱柱ABCA1B1C1,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4點D是AB的中點

求證ACBC1;

求證AC1平面CDB1;

【答案】、證明過程詳見解析

【解析】

試題利用三垂線定理即可證明

設線段C1B的中點為E,連接DE,顯然直線DEC1A,由直線與平面垂直的判定定理可得結論成立

試題解析

直三棱角柱ABCA1B1C1底面三邊長AC=3,BC=4,AB=5

ACBC且BC1在平面ABC內(nèi)的射影為BC

ACBC1

設CB1與C1B的交點為E,連結DE

D是AB的中點E是BC1的中點

DEAC1

DE平面CDB1,AC1平面CDB1

AC1平面CDB1

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列四個結論中正確的個數(shù)是

(1)對于命題使得,則都有

(2)已知,則

(3)已知回歸直線的斜率的估計值是2,樣本點的中心為(4,5),則回歸直線方程為

(4)“”是“”的充分不必要條件.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某醫(yī)院一天派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療,派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下:

醫(yī)生人數(shù)

0

1

2

3

4

5人及以上

概率

0.1

0.16

0.3

0.2

0.2

0.04

求:(1)派出醫(yī)生至多2人的概率;

(2)派出醫(yī)生至少2人的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若函數(shù), ,對于給定的非零實數(shù),總存在非零常數(shù),使得定義域內(nèi)的任意實數(shù),都有恒成立,此時的類周期,函數(shù)上的級類周期函數(shù).若函數(shù)是定義在區(qū)間內(nèi)的2級類周期函數(shù),且,當時, 函數(shù).若, ,使成立,則實數(shù)的取值范圍是(

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下面是甲、乙兩位同學高三上學期的5次聯(lián)考數(shù)學成績,現(xiàn)在只知其從第1次到第5次分數(shù)所在區(qū)間段分布的條形圖(從左至右依次為第1至第5次),則從圖中可以讀出一定正確的信息是(

A.甲同學的成績的平均數(shù)大于乙同學的成績的平均數(shù)

B.甲同學的成績的方差大于乙同學的成績的方差

C.甲同學的成績的極差小于乙同學的成績的極差

D.甲同學的成績的中位數(shù)小于乙同學的成績的中位數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】的內(nèi)角、所對的邊分別為、、,下列命題:(1)三邊、、既成等差數(shù)列,又成等比數(shù)列,則是等邊三角形;(2)若,則是等腰三角形;(3)若,則;(4)若,則;(5,,若唯一確定,則.其中,正確命題是(

A.1)(3)(4B.1)(2)(3C.1)(2)(5D.3)(4)(5

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學?萍脊(jié)需要同學設計一幅矩形紙板宣傳畫,要求畫面的面積為(如圖中的陰影部分),畫面的上、下各留空白,左、右各留空白.

1)如何設計畫面的高與寬的尺寸,才能使整個宣傳畫所用紙張面積最?

2)如果按照第一問這樣制作整個宣傳畫,在科技節(jié)結束以后,這整個宣傳畫紙板可再次作為某實驗道具,并要求從整個宣傳畫板的四個角各截取一個相同的小正方形,做成一個長方體形的無蓋容器.問截下的小正方形的邊長(也就是該容器的高)是多少時,該容器的容積最大?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù).

(1) 解不等式;

(2) 設函數(shù),若函數(shù)為偶函數(shù),求實數(shù)的值;

(3) 時,是否存在實數(shù)(其中,使得不等式恒成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知集合M=,對它的非空子集A,可將A中每個元素K都乘以再求和(如A=,可求得和為),則對M的所有非空子集,這些和的總和是__________________

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