Question

某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查．

(1)求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；

(2)若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，

①列出所有可能的抽取結(jié)果；

②求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率．

 

Answer 1

(1)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目為3,2,1(2)①詳見解析；②

【解析】(1)應(yīng)先求小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)的比值，在按比例進(jìn)行抽取。(2)將從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校所包含的基本事件一一例舉，再將抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)所辦含的事件一一例舉，根據(jù)古典概型概率公式可求其概率。

試題分析：

試題解析：(1)【解析】
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721171820877759/SYS201411172117211151624825_DA/SYS201411172117211151624825_DA.002.png">，所以從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目為3,2,1.

(2)①【解析】
在抽取到的6所學(xué)校中，3所小學(xué)分別記為A1，A2，A3,2所中學(xué)分別記為A4，A5，大學(xué)記為A6，則抽取2所學(xué)校的所有可能結(jié)果為{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共15種．

②【解析】
從6所學(xué)校中抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)(記為事件B)的所有可能結(jié)果為{A1，A2}，{A1，A3}，{A2，A3}，共3種．

所以

考點(diǎn)：1分層抽樣；2古典概型概率。