Question

某考生打算從7所重點(diǎn)大學(xué)中選3所填在第一檔次的3個(gè)志愿欄內(nèi)，其中A校定為第一志愿，再從5所一般大學(xué)中選3所填在第二檔次的3個(gè)志愿欄內(nèi)，其中B、C校必選，且B在C前，問此考生共有

 

種不同的填表方法（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，A校定為第一志愿，從6所大學(xué)中選兩個(gè)在兩個(gè)位置全排列，B、C校必選，且B在C前，從余下的三個(gè)學(xué)校選一個(gè)，且B在C前面，只要排列后除以2即可，根據(jù)分步乘法得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，
∵A校定為第一志愿，
∴從6所大學(xué)中選兩個(gè)在兩個(gè)位置全排列，共有A₆²=30種結(jié)果，
∵B、C校必選，且B在C前，
∴從余下的三個(gè)學(xué)校選一個(gè)，且B在C前面，只要排列后除以2即可，共有

1

2

C

1 3

A

3 3

=9種結(jié)果，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有30×9=270種結(jié)果，
故答案為：270．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)問題，解題時(shí)一定要分清做這件事需要分為幾步，每一步包含幾種方法，再根據(jù)分步乘法原理得到結(jié)果．本題是一個(gè)典型的排列組合的實(shí)際應(yīng)用．