Question

（本小題滿(mǎn)分14分）過(guò)點(diǎn)（4,1）的直線(xiàn)l與x軸的正半軸，y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)OA+OB最小時(shí)，求直線(xiàn)l的方程.

 

Answer 1

【解析】

試題分析：（1）直線(xiàn)在x軸的截距即當(dāng)y=0時(shí)x的值，直線(xiàn)在y軸的截距即當(dāng)x=0時(shí)y的值（2）利用基本不等式求最值必須滿(mǎn)足一正，二定，三相等三個(gè)條件，并且和為定值時(shí)，積有最大值，積為定值時(shí)，和有最小值

試題解析：設(shè)OA=a，OB=b，則方程可設(shè)為，

又l過(guò)點(diǎn)（4,1）即有

故OA+OB

=a+b

=

=

10分

當(dāng)OA+OB取最小值9時(shí)，

故方程為，

即： 14分

其它解法酌情給分

考點(diǎn)：直線(xiàn)在x軸，y軸的截距及基本不等式