已知f（α）=
sin(180°-α)sin(270°-α)tan(180°-α)
sin(90°+α)tan(180°+α)tan(360°-α)
，則f（-
31π
6
）的值為
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：f（α）利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將α=-
31π
6
代入計(jì)算即可求出f（-
31π
6
）的值．
解答： 解：由題意得：f（α）=
sinα(-cosα)(-tanα)
cosαtanα(-tanα)
=-cosα，
則f（-
31π
6
）=-cos（-
31π
6
）=-cos（5π+
π
6
）=-cos（π+
π
6
）=cos
π
6
=
3
2
．
故答案為：
3
2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，BC=2AD=4，AB=CD=
10
．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若二面角A-PC-D的大小為60°，求AP的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，PA=PD=2，BC=
1
2
AD=1，CD=
3
．
（1）求證：平面PQB⊥平面PAD； 
（2）若二面角M-QB-C為30°，試確定點(diǎn)M的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y均為正實(shí)數(shù)，且xy=x+y+3，則xy的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC內(nèi)接于圓O，若
CO 
•
AB
=2
BO
•
CA
，且|AB|=3，|CA|=6，則cosA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若cos（α+β）=
1
4
，cos（α-β）=
3
4
，則tanα•tanβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
，若
a
+
b
與
a
的夾角為
π
3
，
a
+
b
與
b
的夾角為
π
4
，則
|
a
|
|
b
|
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測(cè)試成績(jī)分成6組：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．已知高一年級(jí)共有學(xué)生500名，據(jù)此估計(jì)，該模塊測(cè)試成績(jī)不少于60分的學(xué)生人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（12，-5），則sinα等于（　　）
A、
1
5
B、-
1
5
C、
5
13
D、-
5
13

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同步練習(xí)冊(cè)答案