已知cos(75°+ a )=，a 為第三象限角，求sin(30°-2a )-cos(a -45°)的值

答案：
解析：

∵　(15°-a )+ (75°+ a )=90°

　　∴　sin(15°-a )=cos(75°+ a )=

　　又sin(30°-2a )=sin2(15°-a )

　　　　　　　　　　 =2sin(15°-a )cos(15°-a )

　　∵　k·360°+ 180°＜a ＜k·360°+ 270°(k∈Z)

　　∴　-k·360°-255°＜15°-a ＜-k·360°-165°(k∈Z)

　　∴　

　　∴　

　　而cos(a -45°)=cos(45°-a )

　　=cos［30°+(15°-a)］

　　=cos30°cos(15-a°)-sin30°·sin(15°-a)

　　

　　∴　


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(75°+α)=
13
，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(75°+α)=
13
，其中α為第三象限角，則cos（105°-α）+sin（α-105°）的值為
 
．

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已知cos(75°+α)=
13
，α是第三象限角，求cos（15°-α）+sin（α-15°）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•江蘇一模）已知cos(75°+α)=
1
3
，則cos（30°-2α）的值為
7
9
7
9
．

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已知cos(α+75°)=
13
，其中α是第三象限角，則cos（108°-α）+sin（α-108°）=
 
．

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