已知A、B、C三城市分別有某種機(jī)器10臺(tái)、10臺(tái)和8臺(tái),現(xiàn)需支援D市18臺(tái),E市10臺(tái).從A市調(diào)一臺(tái)機(jī)器到D、E兩市運(yùn)費(fèi)分別為200元和800元,從C市調(diào)一臺(tái)機(jī)器到D、E兩市運(yùn)費(fèi)分別為400元和500元,從B市調(diào)一臺(tái)機(jī)器到D、E兩市運(yùn)費(fèi)分別為300元和700元.

(1)若從A、B兩市各調(diào)x臺(tái)到D市,用x表示總運(yùn)費(fèi)P,并求P的最大值和最小值;

(2)若從A、B兩市分別調(diào)x、y臺(tái)到D市,用x,y表示總運(yùn)費(fèi)P,并求P的最大值和最小值.

答案:
解析:

  (1)設(shè)從A市、B市各調(diào)x臺(tái)到D市,于是,總運(yùn)費(fèi)為P(x)=200x+300x+400(18一2x)+800(10一x)+700(10-x)+500(2x-10)=17200-800x,其中,0≤x≤10,0≤18-2x≤8,所以5≤x≤9,所以P(x)maxP(5)=13200(元),P(x)minP(9)=10000(元).

  (2)設(shè)從A、B兩市分別調(diào)x臺(tái)、y臺(tái)到D市,于是,總運(yùn)費(fèi)為P=200x+300y+400(18-x-y)+800(10-x)+700(10-y)+500(x+y-10)=17200-100(5x+3y),其中0≤x≤10,0≤y≤10,0≤18-x-y≤8.作出可行域(如圖所示).可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)x=10,y=時(shí),Pmin=9800;當(dāng)x=0,y=10時(shí),Pmax=14200.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

據(jù)相關(guān)調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),2012年某大城市私家車(chē)平均每天增加400輛,除此之外,公交車(chē)等公共車(chē)輛也增長(zhǎng)過(guò)快,造成交通擁堵現(xiàn)象日益嚴(yán)重.現(xiàn)有A、B、C三輛車(chē)從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā),開(kāi)往甲、乙、丙三地,已知A、B、C這三輛車(chē)在駛往目的地的過(guò)程中,出現(xiàn)堵車(chē)的概率依次為
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,且每輛車(chē)是否被堵互不影響.
(1)求這三輛車(chē)恰有兩輛車(chē)被堵的概率;
(2)用ξ表示這三輛車(chē)中被堵的車(chē)輛數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

據(jù)相關(guān)調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),2010年某大城市私家車(chē)平均每天增加400輛,除此之外,公交車(chē)等公共車(chē)輛也增長(zhǎng)過(guò)快,造成交通擁堵現(xiàn)象日益嚴(yán)重,現(xiàn)有A、B、C三輛車(chē)從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā),開(kāi)往甲、乙、丙三地,已知A、B、C這三輛車(chē)在駛往目的地的過(guò)程中,出現(xiàn)堵車(chē)的概率依次為
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,
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,且每輛車(chē)是否被堵互不影響.
(1)求這三輛車(chē)恰有兩輛車(chē)被堵的概率;
(2)求這三輛車(chē)至少有兩輛車(chē)不被堵的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

據(jù)相關(guān)調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),2012年某大城市私家車(chē)平均每天增加400輛,除此之外,公交車(chē)等公共車(chē)輛也增長(zhǎng)過(guò)快,造成交通擁堵現(xiàn)象日益嚴(yán)重.現(xiàn)有A、B、C三輛車(chē)從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā),開(kāi)往甲、乙、丙三地,已知A、B、C這三輛車(chē)在駛往目的地的過(guò)程中,出現(xiàn)堵車(chē)的概率依次為數(shù)學(xué)公式,且每輛車(chē)是否被堵互不影響.
(1)求這三輛車(chē)恰有兩輛車(chē)被堵的概率;
(2)用ξ表示這三輛車(chē)中被堵的車(chē)輛數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣西桂林十八中高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

據(jù)相關(guān)調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),2012年某大城市私家車(chē)平均每天增加400輛,除此之外,公交車(chē)等公共車(chē)輛也增長(zhǎng)過(guò)快,造成交通擁堵現(xiàn)象日益嚴(yán)重.現(xiàn)有A、B、C三輛車(chē)從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā),開(kāi)往甲、乙、丙三地,已知A、B、C這三輛車(chē)在駛往目的地的過(guò)程中,出現(xiàn)堵車(chē)的概率依次為,且每輛車(chē)是否被堵互不影響.
(1)求這三輛車(chē)恰有兩輛車(chē)被堵的概率;
(2)用ξ表示這三輛車(chē)中被堵的車(chē)輛數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

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