已知A、B、C三城市分別有某種機(jī)器10臺(tái)、10臺(tái)和8臺(tái),現(xiàn)需支援D市18臺(tái),E市10臺(tái).從A市調(diào)一臺(tái)機(jī)器到D、E兩市運(yùn)費(fèi)分別為200元和800元,從C市調(diào)一臺(tái)機(jī)器到D、E兩市運(yùn)費(fèi)分別為400元和500元,從B市調(diào)一臺(tái)機(jī)器到D、E兩市運(yùn)費(fèi)分別為300元和700元.
(1)若從A、B兩市各調(diào)x臺(tái)到D市,用x表示總運(yùn)費(fèi)P,并求P的最大值和最小值;
(2)若從A、B兩市分別調(diào)x、y臺(tái)到D市,用x,y表示總運(yùn)費(fèi)P,并求P的最大值和最小值.
(1)設(shè)從A市、B市各調(diào)x臺(tái)到D市,于是,總運(yùn)費(fèi)為P(x)=200x+300x+400(18一2x)+800(10一x)+700(10-x)+500(2x-10)=17200-800x,其中,0≤x≤10,0≤18-2x≤8,所以5≤x≤9,所以P(x)max=P(5)=13200(元),P(x)min=P(9)=10000(元). (2)設(shè)從A、B兩市分別調(diào)x臺(tái)、y臺(tái)到D市,于是,總運(yùn)費(fèi)為P=200x+300y+400(18-x-y)+800(10-x)+700(10-y)+500(x+y-10)=17200-100(5x+3y),其中0≤x≤10,0≤y≤10,0≤18-x-y≤8.作出可行域(如圖所示).可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)x=10,y=時(shí),Pmin=9800;當(dāng)x=0,y=10時(shí),Pmax=14200. |
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