下列命題中正確的是( 。
分析:根據(jù)等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì),結(jié)合對數(shù)的運算性質(zhì),逐一判斷真假,可得答案.
解答:解:若正數(shù)a,b,c是等差數(shù)列,則2a,2b,2c是等差數(shù)列,但不一定是等比數(shù)列,故A錯誤;
若正數(shù)a,b,c是等比數(shù)列,則2a,2b,2c是等比數(shù)列,但不一定是等差數(shù)列,故B誤;
若正數(shù)1,2,3是等差數(shù)列,則log21=0不能做為等比數(shù)列的項,故C錯誤;
若正數(shù)a,b,c是等比數(shù)列,2log2b=log2b2=log2(ac)=log2a+log2c,故log2a,log2b,log2c成等差數(shù)列,故D正確;
故選D
點評:本題以命題的真假判斷為載體考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義,熟練掌握等差,等比數(shù)列的定義及性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.
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3
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