Question

比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大�。�

(1)3^0.8，3^0.7；(2)0.75^－0.1，0.75^0.1．

Answer 1

答案：
解析：

解：方法1：直接用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算各數(shù)的值，再對(duì)兩個(gè)數(shù)值進(jìn)行大小比較．

(1)因?yàn)?^0.8＝2.408 225，3^0.7＝2.157 669，所以3^0.8＞3^0.7；

(2)因?yàn)?.75^－0.1＝1.029 186，0.75^0.1＝0.971 642，所以0.75^0.1＜0.75^－0.1．

方法2：利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對(duì)兩個(gè)數(shù)值進(jìn)行大小比較．

(1)因?yàn)閥＝3^x是R上的增函數(shù)，0.7＜0.8，所以3^0.7＜3^0.8；

(2)因?yàn)閥＝0.75^x是R上的減函數(shù)，0.1＞－0.1，所以0.75^0.1＜0.75^－0.1．