設(shè)
m
=(
a-1
x-2
，2-a)，
n
=(x，
1
x-2
)，解關(guān)于x的不等式：
m
•
n
＞0．(a∈R)．
∵
m
•
n
=
(a-1)x
x-2
+
2-a
x-2
=
(a-1)x+2-a
x-2
＞0（2分）
（1）a=1時(shí)，原不等式?
1
x-2
＞0?x＞+2（2分）
（2）a＞1時(shí)，原不等式?
x-
a-2
a-1
x-2
＞0∵
a-2
a-1
-2=
-a
a-1
＜0
∴原不等式?x＜
a-2
a-1
或x＞2（6分）
（3）a＜1時(shí)，原不等式?
x-
a-2
a-1
x-2
＜0
①0＜a＜1時(shí)，
a-2
a-1
＞2原不等式?2＜x＜
a-2
a-1
（8分）
②a=0時(shí)，
a-2
a-1
=2原不等式?（x-2）2＜0的解集為φ（10分）
③a＜0時(shí)，
a-2
a-1
＜2原不等式?
a-2
a-1
＜x＜2（12分）
綜上所述：當(dāng)a=1時(shí)，不等式的解集為：{x|x＞2}
當(dāng)a＞1時(shí)，不等式的解集為：{x|x＜
a-2
a-1
或x＞2}
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，不等式的解集為：{x|2＜x＜
a-2
a-1
}
當(dāng)a=0時(shí)，不等式的解集為：φ
當(dāng)a＜0時(shí)，不等式的解集為：{x|
a-2
a-1
＜x＜2}（13分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且S△ABC的面積為2，定義f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分別是△MBC，△MCA，△MAB的面積，若△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P滿足f（P）=（1，x，y），則
1
x
+
4
y
的最小值是（　�。�

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（2011•孝感模擬）設(shè)集合M={a，2}，集合N={x|
x-1
x+1
≤0，x∈Z}，若M∩N={0}，M∪N=P，則集合P的子集有（　　）

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x2
a
-
y2
a2+a+1
=1的離心率的范圍是數(shù)集M，設(shè)p：“k∈M”； q：“函數(shù)f（x）=
lg
x-1
x-2
  x＜1
2x-k       x≥1
的值域?yàn)镽”．則P是Q成立的（　　）

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設(shè)
m
=(
a-1
x-2
，2-a)，
n
=(x，
1
x-2
)，解關(guān)于x的不等式：
m
•
n
＞0．(a∈R)．

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