一拋物線型拱橋，當(dāng)水面離橋頂2m時(shí)，水面寬4m，若水面下降1m時(shí)，則水面寬為（ ）
A．m
B．2m
C．4.5m
D．9m
【答案】分析：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，設(shè)拋物線方程為x2=-2Py（P＞0），由題意知拋物線過點(diǎn)（2，-2），進(jìn)而求得p，得到拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．進(jìn)而可知當(dāng)y=-3時(shí)x2的值，最后根據(jù)水面寬為2|x|求得答案．
解答：解：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，設(shè)拋物線方程為x2=-2Py（P＞0），由題意知，拋物線過點(diǎn)（2，-2），
∴4=2p×2．∴p=1．∴x2=-2y．
當(dāng)y=-3時(shí)，得x2=6．
∴水面寬為2|x|=2．
點(diǎn)評：本題主要考查了拋物線的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黃岡新內(nèi)參·高考（專題）模擬測試卷·數(shù)學(xué) 題型：044

在我國古運(yùn)河上建有許多形狀相同的拋物線型拱橋(從上游到下游標(biāo)記，n＝0，1，2……)，經(jīng)測量知，相鄰兩橋之間的距離近似地滿足＝800＋150n(n＝1，2，……)這些拱橋當(dāng)水面距拱頂5m時(shí)，橋洞水面寬8m，每年汛期，船公都要考慮拱橋的通行問題，一只裝有貨物的船，露出水面部分的高為m，寬為4m．

(1)要使該船能順利通過拱橋，試問水面距拱頂?shù)母叨缺仨氝_(dá)到幾米？

(2)已知河水每小時(shí)上漲0.15m，船在靜水中的速度為0.4m/s，水流速度為15m/min，若船從橋起錨順?biāo)叫袝r(shí)，河水開始上漲，試問船將在哪一座橋可能受阻？(≈153.9，≈147.8，≈159.9)

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