函數(shù)數(shù)學(xué)公式在[p，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)p的最小值為________．


分析：先根據(jù)基本不等式求出取最小值時x的值，然后根據(jù)對勾函數(shù)圖象的性質(zhì)可知單調(diào)性，從而求出p的最小值．
解答：要研究[p，+∞）上的單調(diào)性，則x＞0
≥2
當(dāng)且僅當(dāng)x=時取等號
∴函數(shù)在（0，）上單調(diào)遞減，在[，+∞）上單調(diào)遞增
∴實(shí)數(shù)p的最小值為
故答案為：
點(diǎn)評：本題主要考查了基本不等的應(yīng)用，以及對勾函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-16x+p+3．
（1）若函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（2）問是否存在常數(shù)q（q≥0），當(dāng)x∈[q，10]時，f（x）的值域?yàn)閰^(qū)間D，且D的長度為12-q．（注：區(qū)間[a，b]（a＜b）的長度為b-a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2|x-1|，該函數(shù)在區(qū)間[a，b]上的值域?yàn)閇1，2]，記滿足該條件的實(shí)數(shù)a、b所形成的實(shí)數(shù)對為點(diǎn)P（a，b），則由點(diǎn)P構(gòu)成的點(diǎn)集組成的圖形為（　�。�

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已知二次函數(shù)f（x）=x2-16x+p+3．
（1）若函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（2）問是否存在常數(shù)q（q≥0），當(dāng)x∈[q，10]時，f（x）的值域?yàn)閰^(qū)間D，且D的長度為12-q．（注：區(qū)間[a，b]（a＜b）的長度為b-a）．

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已知二次函數(shù)f（x）=x2-16x+p+3．
（1）若函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（2）問是否存在常數(shù)q（q≥0），當(dāng)x∈[q，10]時，f（x）的值域?yàn)閰^(qū)間D，且D的長度為12-q．（注：區(qū)間[a，b]（a＜b）的長度為b-a）．

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已知二次函數(shù)f（x）=x2-16x+p+3．
（1）若函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（2）問是否存在常數(shù)q（q≥0），當(dāng)x∈[q，10]時，f（x）的值域?yàn)閰^(qū)間D，且D的長度為12-q．（注：區(qū)間[a，b]（a＜b）的長度為b-a）．

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