已知A是△ABC的內(nèi)角，則“cos（π+A）=-”是“sin（π-A）=”的（ ）
A．充要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．既不充分又不必要條件
【答案】分析：由cos（π+A）=-，利用A是△ABC的內(nèi)角，可得A=，從而sin（π-A）=；當(dāng)sin（π-A）=時(shí)，由A是△ABC的內(nèi)角，可得A=或，從而cos（π+A）=-或，故可得結(jié)論．
解答：解：當(dāng)cos（π+A）=-時(shí)，cosA=，∵A是△ABC的內(nèi)角，∴A=，此時(shí)，sin（π-A）=sin=；
當(dāng)sin（π-A）=時(shí)，sinA=，A是△ABC的內(nèi)角，∴A=或，此時(shí)cos（π+A）=-或，
∴“cos（π+A）=-”是“sin（π-A）=”的充分不必要條件
故選B．
點(diǎn)評：本題考查充要條件的判定，考查三角函數(shù)知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，
PB
+
PC
+2
PA
=
0
，現(xiàn)將一粒黃豆隨機(jī)撒在△ABC內(nèi)，則黃豆落在△APC內(nèi)的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面積分別為
1
2
，x，y，則
1
x
+
4
y
的最小值是（　　）
A、20B、18C、16D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足
BA
•
OA
+|
BC
|2=
AB
•
OB
+|
AC
|2，則點(diǎn)O（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是△ABC所在平面內(nèi)的一定點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)，λ∈（0，+∞），則動點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知A是拋物線y=
1
4
x2上的動點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)分別在x軸的正、負(fù)半軸上，圓M：x2+（y-2）2=4內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別為T1，T2和原點(diǎn)O，設(shè)BC=m，AT1=n．
（Ⅰ）證明：
1
m
+
1
n
為定值．
（Ⅱ）已知點(diǎn)A在第一象限，且當(dāng)△ABC周長最小時(shí)，試求△ABC的外接圓方程．

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