若實數(shù)，，滿足=,=，則的最大值是         .

 

【答案】

 【命題意圖】本題考查基本不等式的應用，指數(shù)、對數(shù)等相關(guān)知識，考查了轉(zhuǎn)化與化歸思想，是難題.

【解析】∵=≥，∴≥4，

又∵=，∴=，∴=≥4，即≥4，即≥0，∴≤，∴≤=，∴的最大值為.

【答案】

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若實數(shù)x0∈D滿足f（x0）=x0，則稱x0為函數(shù)f（x）在D上的一個不動點．
（1）求函數(shù)f(x)=2x+
1
x
-2在（0，+∞）上的不動點；
（2）若函數(shù)f(x)=2x+
a
x
+a，在（0，+∞）上沒有不動點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)α，β，γ滿足cos2α+cos2β+cos2γ=2，則sinβ•(sinα+
2
2
sinγ)的最大值是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分5分，第3小題滿分10分。

若實數(shù)、、滿足，則稱比遠離.

（1）若比1遠離0，求的取值范圍；

（2）對任意兩個不相等的正數(shù)、，證明：比遠離；

（3）已知函數(shù)的定義域.任取，等于和中遠離0的那個值.寫出函數(shù)的解析式，并指出它的基本性質(zhì)（結(jié)論不要求證明）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù). 若實數(shù)a, b滿足, 則

    (A)                      (B)  

    (C)                      (D)  

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考試題（上海卷）解析版（文） 題型：解答題

 本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分．

    若實數(shù)、、滿足，則稱比接近．

   （1）若比3接近0，求的取值范圍；

   （2）對任意兩個不相等的正數(shù)、，證明：比接近；

   （3）已知函數(shù)的定義域．任取，等于和中接近0的那個值．寫出函數(shù)的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和單調(diào)性（結(jié)論不要求證明）．

 

 

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