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已知A（3，2），B（-1，6），C（1，-4），求：
（1）AB邊上的中線所在的直線方程；
（2）AB邊上高的所在的直線方程；
（3）AB邊上的中垂線所在的直線方程．
考點：直線的一般式方程與直線的垂直關系
專題：直線與圓
分析：由題意畫出圖形．
（1）求出AB的中點，直接由圖形可得AB邊上的中線所在的直線方程；
（2）求出AB的斜率，得到AB邊上高所在的直線的斜率，由直線方程的點斜式得答案；
（3）直接由直線方程的點斜式得答案．
解答： 解：如圖，

（1）∵A（3，2），B（-1，6），
∴AB的中點D（1，4），
又C（1，-4），
則AB邊上的中線所在的直線方程為x=1；
（2）kAB=
6-2
-1-3
=-1，
則AB邊上高的所在的直線方程為y+4=x-1，即x-y-5=0；
（3）由（1）（2）知，AB邊上的中垂線所在的直線方程為y-4=x-1，即x-y+3=0．
點評：本題考查了直線的一般式方程和直線垂直間的關系，考查了中點坐標公式，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，點E，F(xiàn)，G分別為PC，PD，BC的中點．
（Ⅰ）求證：PA∥平面EFG；
（Ⅱ）求三棱錐P-EFG的體積；
（Ⅲ）求四棱錐P-ABCD被平面EFG所截得到的兩部分體積之比．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線x2=4y的弦AB垂直于y軸，若AB=4
3
，則焦點到AB的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：4x2+y2=1及直線L：y=x+m．
（1）當直線L和橢圓C有公共點時，求實數m的取值范圍；
（2）當直線L被橢圓C截得的弦最長時，求直線L所在的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某商店有甲、乙、丙三家連鎖分店分別出售A、B、C、D四類商品，2013年上半年與下半年的出售數量如下表所示（單位：萬件） 2013年上半年
 ABCD
甲52386823
乙36125640
丙26247333
2013年下半年
 ABCD
甲44465225
乙36245232
丙34364739
（1）分別用矩陣A、B表示2013年上半年、下半年個分店商品的銷售量；
（2）使用矩陣C表示并計算全年各分店商品的銷售量．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數：y=
4x2+2x+1
x2
，x∈（-∞，0）∪（0，
1
2
]的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x+a
x+1
（x≥0）的最小值為2
2
，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）為定義在R上的奇函數，f（x+2）=-f（x）．當x∈[-1，0]時，f（x）=f0（x）=x3．
（1）當x∈[1，3]時，求y=f1（x）的解析式；
（2）記y=f（x），x∈（4k-1，4k+1]，k∈Z為y=fk（x），求y=fk（x）及其反函數y=fk-1（x）的解析式；
（3）定義g（x）=2k+（-1）kf（x），其中x∈[2k-1，2k+1]，探究方程g（x）-b=0（b＞0）在區(qū)間[-2013，2013]上的解的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，B={x|1≤x≤5，x∈Z}，C={x|2＜x＜9，x∈Z}．求（∁UB）∪（∁UC）．

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