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如圖,長方體ABCD—A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,點E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點,則異面直線A1E與GF所成的角是(    )

A.arccos                           B.

C.arccos                           D.

解析：連結B1G，則B1G∥A1E，

∴∠B1GF為異面直線A1E與GF所成的角.

∵B1G2=2,B1F2=5,FG2=FB2+BC2+GC2=3,

∴B1F2=B1G2+FG2.

∴∠B1GF=.

答案：D

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如圖長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=4，AD=2，E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點，則直線A1E，FG所夾的角的余弦值為
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．

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（06年四川卷理）（12分）

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（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求三棱錐P－DEN的體積。

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A.A、M、O三點共線                      B.A、M、O、A1四點共面

C.A、O、C、M四點共面                 D.B、B1、O、M四點共面

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如圖,長方體ABCD—A1B1C1D1中，BC=3，BA=2，BB1=1,則從A到C1沿長方體的表面的最短距離是(    )

A.1+               B.2+               C.3                D.2

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