在等比數(shù)列中，若a2=2，a6=162，求a10.

思路解析一：把已知條件都用a1，q來表示，轉化為關于a1，q的方程組，求出a1和q，用通項公式可以求出該等比數(shù)列中的任何一項.

解法一：設等比數(shù)列的首項為a1，公比為q，根據(jù)題意，

有

,得q4=81.

∴

∴a10=a1q9=13 122.

思路解析二：已知等比數(shù)列中的任何兩項，用an=am·qn-m也可求出等比數(shù)列中的任何一項.

解法二：∵a6=a2q4，其中a2=2，a6=162，

∴q4=81.

∴a10=a6·q4=162×81=13 122.

思路解析三：利用結論“若三數(shù)m，n，p成等差數(shù)列，則等比數(shù)列｛an｝中的am，an，ap三項成等比（m，n，p∈N*）”求解.

解法三：根據(jù)等比數(shù)列的性質，a2，a6，a10成等比數(shù)列，

∴a62=a2·a10.∴a10===162×81=13 122.

思路解析四：利用“在等比數(shù)列中，若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，則aman=apaq”求解.

解法四：∵2+10=6+6=12，∴在等比數(shù)列中，有a2·a10=a6·a6=a62，

∴a10==13 122.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、在等比數(shù)列{an}中，若a2=-2，a6=-32，則a4=
-8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、在等比數(shù)列{an}中，若a2=6，且a5-2a4-a3+12=0，則an為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a2=2，a6=32，則a4=
8
8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a2•a8=36，a3+a7=15，則公比為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案