Question

函數(shù)f（x）=4x²-mx+5在區(qū)間[-2，+∞）上是增函數(shù)，則f（1）的取值范圍是（　　）

A．f （1）≥25

B．f（1）=25

C．f （1）≤25

D．f（1）＞25

Answer 1

分析：由二次函數(shù)圖象的特征得出函數(shù)f（x）=4x²-mx+5在定義域上的單調(diào)區(qū)間，由函數(shù)f（x）=4x²-mx+5在區(qū)間[-2，+∞）上是增函數(shù)，可以得出[-2，+∞）一定在對(duì)稱軸的右側(cè)，故可以得出參數(shù)m的取值范圍，把f（1）表示成參數(shù)m的函數(shù)，求其值域即可．

解答：解：由y=f（x）的對(duì)稱軸是x=

m

8

，可知f（x）在[

m

8

，+∞）上遞增，
由題設(shè)只需

m

8

≤-2，解得m≤-16，
∴f（1）=9-m≥25．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本小題的考點(diǎn)是考查二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的單調(diào)性，利用對(duì)稱區(qū)間與圖象對(duì)稱軸的位置關(guān)系進(jìn)行求解．屬于基礎(chǔ)題．