過雙曲線右焦點F作一條直線，當直線斜率為2時，直線與雙曲線左、右兩支各有一個交點；當直線斜率為3時，直線與雙曲線右支有兩個不同交點，則雙曲線離心率的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先確定雙曲線的漸近線斜率2＜＜3，再根據，即可求得雙曲線離心率的取值范圍．
解答：解：由題意可得雙曲線的漸近線斜率2＜＜3，
∵
∴
∴雙曲線離心率的取值范圍為
故選B．
點評：本題考查雙曲線的性質，考查學生分析解決問題的能力，解題的關鍵是利用，屬于中檔題．
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A．
B．
C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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