【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)有三個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

函數(shù)h（x）=f（x）﹣mx+2有三個不同的零點，即為f（x）﹣mx+2=0有三個不同的實根，可令y=f（x），y=g（x）=mx﹣2，分別畫出y=f（x）和y=g（x）的圖象，通過圖象觀察，結合斜率公式，即可得到m的范圍．

函數(shù)h（x）=f（x）﹣mx+2有三個不同的零點，

即為f（x）﹣mx+2=0有三個不同的實根，

可令y=f（x），y=g（x）=mx﹣2，

分別畫出y=f（x）和y=g（x）的圖象，

A（0，﹣2），B（3，1），C（4，0），

則g（x）的圖象介于直線AB和AC之間，

介于kAB＜m＜kAC，

可得＜m＜1．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于兩點，且.

(1)求該拋物線的方程；

(2) 為坐標原點，為拋物線上一點，若，求的值．

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【題目】求下列函數(shù)的零點的個數(shù)：

（1）；

（2）.

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【題目】如圖，在平行四邊形中， °，四邊形是矩形， ，平面平面.

（1）若，求證： ；

（2）若二面角的正弦值為，求的值.

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【題目】已知橢圓的離心率為分別為橢圓的左、右焦點，點在橢圓上，當時， 內切圓的半徑為.

(1)求橢圓的方程；

(2)已知直線與橢圓相較于兩點，且，當直線的斜率之和為2時，問：點到直線的距離是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，說明理由.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點為.過作直線交橢圓于，過作直線交橢圓于，且垂直于點.

(Ⅰ)證明：點在橢圓內部；

(Ⅱ)求四邊形面積的最小值.

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【題目】如圖，在三棱柱中，、分別是、的中點.

（1）設棱的中點為，證明：平面；

（2）若，，，且平面平面.

（i）求三棱柱的體積；

（ii）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)在第年年初購買一臺價值為萬元的設備，的價值在使用過程中逐年減少從第年到第年，每年年初的價值比上年年初減少萬元；從第年開始，每年年初的價值為上年年初的.

(1)求第年年初的價值的表達式．

(2)設，若大于萬，則繼續(xù)使用；否則，必須在第年年初對更新．

①求；

②證明：必須在第年年初對更新．（若是遞減數(shù)列，也是遞減數(shù)列）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“微信運動”是手機推出的多款健康運動軟件中的一款，楊老師的微信朋友圈內有位好友參與了“微信運動”，他隨機選取了位微信好友（女人，男人），統(tǒng)計其在某一天的走路步數(shù).其中，女性好友的走路步數(shù)數(shù)據(jù)記錄如下：

5860 8520 7326 6798 7325 8430 3216 7453 11754 9860

8753 6450 7290 4850 10223 9763 7988 9176 6421 5980

男性好友走路的步數(shù)情況可分為五個類別： 步)(說明:“”表示大于等于,小于等于.下同), 步), 步), 步), 步及以),且三種類別人數(shù)比例為,將統(tǒng)計結果繪制如圖所示的條形圖.

若某人一天的走路步數(shù)超過步被系統(tǒng)認定為“衛(wèi)健型",否則被系統(tǒng)認定為“進步型”.

（1）若以楊老師選取的好友當天行走步數(shù)的頻率分布來估計所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布,請估計楊老師的微信好友圈里參與“微信運動”的名好友中,每天走路步數(shù)在步的人數(shù)；

（2）請根據(jù)選取的樣本數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表并據(jù)此判斷能否有以上的把握認定“認定類型”與“性別”有關?

衛(wèi)健型

進步型

總計

男

20

女

20

總計

40

（3）若從楊老師當天選取的步數(shù)大于10000的好友中按男女比例分層選取人進行身體狀況調查，然后再從這位好友中選取人進行訪談，求至少有一位女性好友的概率.

附： ，

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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