已知α∈（
5π
2
，3π），化簡
1-sinα
+
1+sinα
=（　�。�
A、-2cos
α
2
B、2cos
α
2
C、-2sin
α
2
D、2sin
α
2
考點：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)三角函數(shù)的倍角公式進行化簡即可．
解答： 解：
1-sinα
+
1+sinα
=
(sin
α
2
-cos
α
2
)2
+
(sin
α
2
+cos
α
2
)2
=|sin
α
2
-cos
α
2
|+|sin
α
2
+cos
α
2
|，
∵α∈（
5π
2
，3π），
∴
α
2
∈（
5π
4
，
3π
2
），
∴sin
α
2
＜cos
α
2
＜0，
則=|sin
α
2
-cos
α
2
|+|sin
α
2
+cos
α
2
|=-（sin
α
2
-cos
α
2
）-（sin
α
2
+cos
α
2
）=-2sin
α
2
，
故選：C
點評：本題主要考查三角函數(shù)式子的化簡，利用三角函數(shù)的倍角公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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設(shè)集合A={x|x≤-1或x≥4}，B={x|2a≤x≤a+2}．若A∩B=B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c成等差數(shù)列，則函數(shù)y=2ax2+3bx+c與x軸交點的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x2+2）（
1
x2
-mx）5展開式中x2項的系數(shù)為250，則實數(shù)m的值為 （　�。�
A、±5
B、5
C、±
5
D、
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地方政府在某地建一座橋，兩端的橋墩相距m米，此工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩（包括兩端的橋墩），經(jīng)預(yù)測，一個橋墩的費用為32萬元，相鄰兩個橋墩之間的距離均為x，且相鄰兩個橋墩之間的橋面工程費用為（1+x）x萬元，假設(shè)所有橋墩都視為點且不考慮其它因素，記工程總費用為y萬元．
（1）試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當m=80米時，需要新建多少個橋墩才能使y最小？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，若數(shù)列{2a1an}為遞減數(shù)列，則有下列四個命題：
 ①d＞0
②d＜0
③a1d＞0
④a1d＜0
請把正確命題的序號填上
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線2ax+by-2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2-2x-4y-4=0截得的弦長為6，m=b+
2
a
，n=a+
1
2b
，則m+n的最小值為．
A、
9
2
B、5
C、
11
2
D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}首項都是1，公差和公比都是2，則ab1+ab2+ab4=（　　）
A、17B、19C、21D、24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：
1
1+sin2x
+
1
1+cos2x
+
1
2+tan2x
+
1
2+cot2x
=2．

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