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已知集合A={x|x2-2ax+a2-1＜0}，B={x|
x+1
ax-2
＞1}，命題P：2∈A，命題Q：1∈B，若復合命題“P或Q”為真命題，“P且Q”為假命題，求實數a的取值范圍．
A={x|x2-2ax+a2-1＜0}={x|a-1＜x＜a+1}，2∈A時a-1＜2＜a+1，則1＜a＜3，即命題P：1＜a＜3（4分）
由1∈{x|
x+1
ax-2
＞1}得
2
a-2
＞1?2＜a＜4
即命題Q：2≤a≤4（4分）
由題意知命題P，Q有且只有一個是真命題，
∴1＜a≤2或3≤a＜4（4分）
練習冊系列答案
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求：
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