精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知x1，x2是方程(
x
x-2
)2-
4x
x-2
+1=0的兩根，則x1+x2=（　�。�
分析：設
x
x-2
=t，則原方程轉化為：t2-4t+1=0，解得t1=2+
3
，t2=2-
3
.
x1
x1-2
=2+
3
，
x2
x2-2
=2-
3
，由此能求出x1，x2，從而得到x1+x2．
解答：解：設
x
x-2
=t，則原方程轉化為：t2-4t+1=0，
解得t1=2+
3
，t2=2-
3
．
∴
x1
x1-2
=2+
3
，
x2
x2-2
=2-
3
，
解得x1=
4+2
3
1+
3
，x2=
4-2
3
1-
3
，
∴x1+x2=
4+2
3
1+
3
+
4-2
3
1-
3

=
4+2
3
-4
3
-6+4-2
3
+4
3
-6
1-3

=2．
故選B．
點評：本題考查方程的解法，解題時要認真審題，仔細解答，注意換元法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x1、x2是方程2x2+3x-4=0的兩個根，利用根與系數的關系，求下列各式子的值
（1）x1+x2
（2）x1•x2
（3）
1
x1
+
1
x2

（4）x12+x22
（5）（x1+1）（x2+1）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x1、x2 是方程4x2-4mx+m+2=0的兩個實根，當x12+x22 取最小值時，實數m的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•天河區(qū)模擬）已知x1、x2是方程4x2-4mx+m+2=0的兩個實根．
（1）當實數m為何值時，x12+x22取得最小值？
（2）若x1、x2都大于
12
，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x1、x2是方程x2-ax+a=0的兩個實根，則x12+x22的最小值是(    )

A.0              B.-1               C.2               D.8

查看答案和解析>>

同步練習冊答案