已知P為拋物線y2=4x上的一點(diǎn)，記P到此拋物線的準(zhǔn)線的距離為d1，P到直線x+2y+12=0的距離為d2，則d1+d2的最小值為
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：如圖點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離等于點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離，過焦點(diǎn)F作直線x+2y+10=0的垂線，此時(shí)d1+d2最小，根據(jù)拋物線方程求得F，進(jìn)而利用點(diǎn)到直線的距離公式求得d1+d2的最小值．
解答： 解：如圖點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離等于點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離，
過焦點(diǎn)F作直線x+2y+12=0的垂線，此時(shí)d1+d2最小，
∵F（1，0），則d1+d2=
|1+12|
1+22
=
13
5
5
，
故答案為：
13
5
5
．
點(diǎn)評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)，兩點(diǎn)距離公式的應(yīng)用．解此類題設(shè)宜先畫出圖象，進(jìn)而利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．
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已知x∈（0，1）時(shí)，不等式（
1
2
）3ax-1＞(
1
2
)ax-x2恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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已知直線l：y=4x和點(diǎn)P（6，4），點(diǎn)A為第一象限內(nèi)的點(diǎn)且在直線l上，直線PA交x軸正半軸于點(diǎn)B，
（1）當(dāng)OP⊥AB時(shí)，求AB所在直線的直線方程；
（2）求△OAB面積的最小值，并求當(dāng)△OAB面積取最小值時(shí)的B的坐標(biāo)．

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在△ABC中，若a2+b2-c2=-ab，那么角∠C=
 
．

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已知函數(shù)f（x）=
3|2x|-9x5+1
9|x|+1
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．

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求值：lg50+lg2lg5+lg22．

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x-y≤0
x+y-2≤0
2x+y≥0
，則z=-x2-y的最小值是（　�。�
A、-8B、-2C、-1D、0

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若函數(shù)f（x）=x+
a
x
（a＞0）在[2，+∞）上有最小值，且不是單調(diào)函數(shù)，則a的一個(gè)可能值是
 
．

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