已知m，n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；     
②若α⊥γ，β⊥γ則α∥β
③若m∥α，n∥β，m∥n 則α∥β  
④若m⊥α，m∥β，則α⊥β
其中真命題是（　�。�
A．①和②B．①和③C．③和④D．①和④
①∵m⊥α，m⊥β，
∴α∥β（垂直于同一條直線的兩個平面平行），故①正確，可排除C；
②教室中的東墻面與地面垂直，北墻面與地面垂直，但東墻面與北墻面并不平行，故②錯誤，可排除A；
③設(shè)α∩β=l，m?β，n?α，m∥n∥l，則m∥α，n∥β，m∥n 也成立，故③錯誤可排除B；
④若m⊥α，m∥β，可作m′?β，使m∥m′，則m′⊥α，由面面垂直的判定定理可知α⊥β，故④正確．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，給出下列命題：①若m?β，α∥β，則m∥α；②若m∥β，α∥β，則m∥α；③若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β；④若m⊥α，n⊥β，α∥β，則m∥n．其中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，給出下列命題：
（1）若m⊥α，n⊥β且m⊥n，則α⊥β；
（2）若m∥α，n∥β且m∥n，則α∥β；
（3）若m⊥α，n∥β且m⊥n，則α⊥β；
（4）若m⊥α，n∥β且m∥n，則α∥β．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個不重合的平面，則α∥β的一個充分條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，給出下列命題：
①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
②若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α；
③若m⊥α，n⊥α，則m∥n；
④若m∥α，m∥β，則α∥β．
其中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，則下列四個命題中真命題的是（　　）

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