設(shè)雙曲線的實軸的兩個端點為A1,A2,線段A1A2被拋物線x2=py(p>0)的焦點分成5:3的兩段,若此雙曲線的離心率為,則b:P等于( )
A.3:2
B.3:4
C.4:3
D.6:5
【答案】分析:由題意結(jié)合圖形分析知,即a=p; 據(jù)離心率得到 ,求得
解答:解:拋物線的焦點,由題意結(jié)合圖形分析知,即a=p;
又由曲線的離心率,即
16a2+16b2=25a2,得16b2=9a2,即,
故選B.
點評:本題考查雙曲線、拋物線的標準方程和簡單性質(zhì),求得 ,即a=p,是解題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年遼寧省高三上學期第一次模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

 (本小題滿分12分)

設(shè)A1、A2是雙曲線的實軸兩個端點,P1P2是雙曲線的垂直于軸的弦,

(Ⅰ)直線A1P1與A2P2交點P的軌跡的方程;

(Ⅱ)過軸的交點Q作直線與(1)中軌跡交于M、N兩點,連接FN、FM,其中F,求證:為定值;

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設(shè)雙曲線數(shù)學公式的實軸的兩個端點為A1,A2,線段A1A2被拋物線x2=py(p>0)的焦點分成5:3的兩段,若此雙曲線的離心率為數(shù)學公式,則b:P等于


  1. A.
    3:2
  2. B.
    3:4
  3. C.
    4:3
  4. D.
    6:5

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列四個命題:

的充要條件;

② 已知A、B是雙曲實軸的兩個端點,MN是雙曲線上關(guān)于x軸對稱的兩點,直線AM,BN的斜率分別為k1,k2,且的最小值為2,則雙曲線的離心率e=;

③ 取一根長度為3 m的繩子,拉直后在任意位置剪斷,那么剪得兩段的長都不小于1 m的概率是;

④ 一個圓形紙片,圓心為OF為圓內(nèi)一定點,M是圓周上一動點,把紙片折疊使MF重合,然后抹平紙片,折痕為CD,設(shè)CDOM交于P,則P的軌跡是橢圓。

其中真命題的序號是                 。(填上所有真命題的序號)

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年湖北省黃岡市高考數(shù)學交流試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)雙曲線的實軸的兩個端點為A1,A2,線段A1A2被拋物線x2=py(p>0)的焦點分成5:3的兩段,若此雙曲線的離心率為,則b:P等于( )
A.3:2
B.3:4
C.4:3
D.6:5

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