(本小題滿分12分）
（1）求直線被雙曲線截得的弦長(zhǎng)；
（2）求過定點(diǎn)的直線被雙曲線截得的弦中點(diǎn)軌跡方程。
（1）（2）

試題分析：由得得（*）
設(shè)方程（*）的解為，則有  得，
 ……6分
（2）方法一：若該直線的斜率不存在時(shí)與雙曲線無交點(diǎn)，則設(shè)直線的方程為，它被雙曲線截得的弦為對(duì)應(yīng)的中點(diǎn)為，
由得（*）
設(shè)方程（*）的解為，則，
∴，
且，
，

得。……12分
方法二：設(shè)弦的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)為，弦中點(diǎn)為，則
得：，
∴，   即，    
即（圖象的一部分）           ……12分
點(diǎn)評(píng)：用到的弦長(zhǎng)公式，本題求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程用到的是參數(shù)法和點(diǎn)差法，其中關(guān)于弦中點(diǎn)的問題點(diǎn)差法是常采用的方法
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已知點(diǎn)是雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線上的一點(diǎn)，且，則面積為 (    )
A．B．C．D．

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設(shè)圓C與兩圓，中的一個(gè)內(nèi)切，另一個(gè)外切.
（1）求C的圓心軌跡L的方程；
（2）設(shè)直線l是圓O:在P（x0，y0）(x0y0 ≠ 0)處的切線，且P在圓上，l與軌跡L相交不同的A,B兩點(diǎn)，證明：.

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雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)是（     ）
A．2B．C．4D．

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若雙曲線的左焦點(diǎn)在拋物線y2=2px的準(zhǔn)線上，則p的值為（     ）
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且|PF1|＝4|PF2|，則雙曲線離心率e的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列曲線中，離心率為2的是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線，則它的漸近線的方程為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知為漸近線的雙曲線的左,右焦點(diǎn)分別為,若為雙曲線右支上任意一點(diǎn),則的最大值是________

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