函數(shù)?（x）=數(shù)學公式的遞減區(qū)間是


  1. A.
    [1，3]
  2. B.
    （1，+∞）
  3. C.
    （-∞，3]
  4. D.
    （-∞，1]
A
分析：先求函數(shù)f（x）的定義域，函數(shù)f（x）可看作由y=，t=-x2+2x+3復合而成的，因為y=單調(diào)遞增，要求f（x）的減區(qū)間，只需求函數(shù)t=-x2+2x+3的減區(qū)間，在定義域內(nèi)易求t=-x2+2x+3的減區(qū)間．
解答：由-x2+2x+3≥0解得-1≤x≤3，
所以函數(shù)f（x）的定義域為[-1，3]．
函數(shù)f（x）可看作由y=，t=-x2+2x+3復合而成的，
因為y=單調(diào)遞增，要求f（x）的減區(qū)間，只需求函數(shù)t=-x2+2x+3的減區(qū)間，
而t=-x2+2x+3的減區(qū)間為[1，3]，
所以函數(shù)f（x）的減區(qū)間為[1，3]，
故選A．
點評：本題考查復合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解及求函數(shù)的定義域，復合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法：先把復合函數(shù)進行“分解”，然后按照“同增異減”的原則判斷即可，注意考慮函數(shù)定義域．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、若函數(shù)f（x）唯一的一個零點同時在區(qū)間（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）內(nèi)，下列結(jié)論：
（1）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）或（1，2）內(nèi)有零點；
（3）函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，16）內(nèi)無零點；
（4）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，16）上單調(diào)遞增或遞減．
其中正確的有
（3）
（寫出所有正確結(jié)論的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
m（x-1）2-2x+3+lnx（m≥1）．
（Ⅰ）當m=
3
2
時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，3]上的極小值；
（Ⅱ）求證：函數(shù)f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間[a，b]；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)m，使曲線C：y=f（x）在點P（1，1）處的切線l與曲線C有且只有一個公共點？若存在，求出實數(shù)m的值，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，函數(shù)y=f(x)+
2
3
x-1的圖象過原點且關(guān)于y軸對稱，記函數(shù) h(x)=
x
f(x)．
（I）求b，c的值；
（Ⅱ）當a=
1
10
時，求函數(shù)y=h(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅲ）試討論函數(shù) y=h（x）的圖象上垂直于y軸的切線的存在情況．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•崇文區(qū)二模）下列區(qū)間中，函數(shù) y=3sin（x+
π
6
）的遞減區(qū)間是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
12
mx2-2x+1+ln（x+1）（m≥1）．
（Ⅰ）求曲線C：y=f（x）在點P（0，1）處的切線方程；
（Ⅱ）求證：函數(shù)f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間[a，b]，并求出單調(diào)遞減區(qū)間的長度t=b-a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案