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袋子里有大小相同但標有不同號碼的6個紅球和4個黑球，從袋子里隨機取球，設取到一個紅球得1分，取到一個黑球得0分，從中不放回取三次，則得分的期望為
1.8
1.8
．
分析：設從中不放回取三次，得分為ξ，確定ξ的可能取值，求出相應的概率，即可求摸出黑球個數ξ的分布列和數學期望．
解答：解：設從中不放回取三次，得分為ξ，ξ的可能取值為0，1，2，3，則
P（ξ=0）=
C
3
4
C
3
10
=
4
120
，P（ξ=1）=
C
2
4
C
1
6
C
3
10
=
36
120
，
P（ξ=2）=
C
1
4
C
2
6
C
3
10
=
60
120
，P（ξ=3）=
C
3
6
C
3
10
=
20
120

∴ξ的分布列為：
ξ 0 1 2 3
P
4
120
36
120
60
120
20
120
∴數學期望Eξ=0×
4
120
+1×
36
120
+2×
60
120
+3×
20
120
=
9
5
=1.8．
故答案為：1.8．
點評：本題考查概率的計算，考查離散型隨機變量的分布列與期望，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

袋子里有大小相同但標有不同號碼的3個紅球和4個黑球，從袋子里隨機取出4個球．
（1）求取出的紅球數ξ的概率分布列；
（2）若取到每個紅球得2分，取到每個黑球得1分，求得分不超過5分的概率．

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科目：高中數學 來源：2014屆湖南省高二下學期第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

袋子里有大小相同但標有不同號碼的3個紅球和4個黑球，從袋子里隨機取出4個球.

⑴求取出的紅球數?的概率分布列；

⑵若取到每個紅球得2分，取到每個黑球得1分，求得分不超過5分的概率.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

袋子里有大小相同但標有不同號碼的3個紅球和4個黑球，從袋子里隨機取出4個球．
（1）求取出的紅球數ξ的概率分布列；
（2）若取到每個紅球得2分，取到每個黑球得1分，求得分不超過5分的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

袋子里有大小相同但標有不同號碼的3個紅球和4個黑球，從袋子里隨機取出4個球.

（1）求取出的紅球數ξ的概率分布列及數學期望Eξ；

（2）若取到一個紅球得3分，取到一個黑球得2分，求得分不超過10分的概率.

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