設(shè)偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=x3-8（x≥0），則使f（a-2）＞0成立的a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則可得函數(shù)f（x）在x≥0時(shí)單調(diào)遞增，由于f（2）=0，且f（x）是偶函數(shù)，不等式f（a-2）＞0轉(zhuǎn)化為f（|a-2|）＞f（2），利用單調(diào)性即可得出．
解答： 解：∵f（2）=23-8=0，且f（x）是偶函數(shù)，
∴不等式f（a-2）＞0即為f（|a-2|）＞f（2），
又由f′（x）=3x2≥0，可知f（x）是增函數(shù)，
由不等式f（|a-2|）＞f（2）得|a-2|＞2，
解得a＜0或a＞4．
∴a的取值范圍是a＜0或a＞4．
故答案為：a＜0或a＞4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-2ax-1在[2，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線3x-4y+6=0與圓（x-2）2+（y-3）2=4的位置關(guān)系是（　�。�
A、相切B、相離
C、直線過圓心D、相交但不過圓心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2．當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=1，又g（x）=
3f(x-1)-f(x-2)
2
（x＞0），寫出y=g（x）的表達(dá)式并作出其圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，∠ADB=∠BCD=75°，∠ACB=∠BDC=45°，DC=
3
，求：
（1）AB的長(zhǎng)
（2）四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+
1
2
（n∈N+），則a101=（　　）
A、50B、51C、52D、53

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的值域是[
1
2
，3]，則函數(shù)g（x）=f（x）+
2
f(x)
的值域是（　�。�
A、[
2
，
11
3
]
B、[2
2
，
9
2
]
C、[2
2
，
11
3
]
D、[
11
3
，
9
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x∈Z||x|≤1}，N={x∈R|x（x-2）≤0}，則如圖所示的Venn圖的陰影部分所表示的集合為（　　）
A、{0}B、{0，1}
C、[0，1]D、[-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體中ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為BB1、D1B1中點(diǎn)．
（1）A1D與面BDD1所成角的正弦值；
（2）二面角A-B1D1-C的平面角的余弦值．

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