一個(gè)口袋中裝有4個(gè)紅球和5個(gè)白球，一次摸獎(jiǎng)從中摸兩個(gè)球，兩個(gè)球顏色不同則中獎(jiǎng)．
（Ⅰ）試求一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率P；
（Ⅱ）求三次摸獎(jiǎng)（每次摸獎(jiǎng)后放回）中獎(jiǎng)次數(shù)ξ的分布列與期望．
（Ⅰ）一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的情況是摸到的兩個(gè)球恰好一紅一白，
∴p=
C14
•
C15
C29
=
5
9
．
（Ⅱ）ξ的所有可能取值為0、1、2、3，
則P（ξ=0）=（
4
9
）3=
64
729
，
P（ξ=1）=
C13
•(
4
9
)2•（
5
9
）1=
80
243
，
P（ξ=2）=
C23
•（
4
9
）1•（
5
9
）2=
100
243
，
P（ξ=3）=（
3
9
）3=
125
729
．
∴ξ的分布列為：
 ξ  0 1   2  3
P   
64
729
  
80
243
  
100
243
  
125
729
∴Eξ=0×
64
729
+1×
80
243
+2×
100
243
+3×
125
729
=
5
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•武昌區(qū)模擬）一個(gè)口袋中裝有4個(gè)紅球和5個(gè)白球，一次摸獎(jiǎng)從中摸兩個(gè)球，兩個(gè)球顏色不同則中獎(jiǎng)．
（Ⅰ）試求一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率P；
（Ⅱ）求三次摸獎(jiǎng)（每次摸獎(jiǎng)后放回）中獎(jiǎng)次數(shù)ξ的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）一個(gè)口袋中裝有4個(gè)紅球和6個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，一次從中摸出4個(gè)球，至少摸到2個(gè)紅球的概率為
23
42
23
42
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：馬鞍山模擬 題型：填空題

一個(gè)口袋中裝有4個(gè)紅球和6個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，一次從中摸出4個(gè)球，至少摸到2個(gè)紅球的概率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年安徽省馬鞍山市高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)口袋中裝有4個(gè)紅球和6個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，一次從中摸出4個(gè)球，至少摸到2個(gè)紅球的概率為    ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案