Question

四個(gè)冪函數(shù)y=x^a；y=x^b；y=x^c；y=x^d在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則a，b，c，d，0，1由大到小的順序是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：冪函數(shù)的圖像

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可判斷冪指數(shù)的大小．

解答： 解：①y=x^a，單調(diào)遞增，且當(dāng)x＞1時(shí)，在直線y=x的上方，∴a＞1，
②y=x^b，單調(diào)遞增，且當(dāng)x＞1時(shí)，在直線y=x的下方，∴0＜b＜1，
③y=x^c，單調(diào)遞減，且當(dāng)x＞1時(shí)，在直線y=x的下方，∴c＜0，
④y=x^d，單調(diào)遞減，且當(dāng)x＞1時(shí)，在直線y=x的下方，∴d＜0，
當(dāng)x=2時(shí)，2^a＞2^b＞2^c＞2^d，
∴a＞b＞c＞d，
即a，b，c，d，0，1由大到小的順序是a＞1＞b＞0＞c＞d，
故答案為：a＞1＞b＞0＞c＞d．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用函數(shù)的單調(diào)性以及特殊值法是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．