從拋物線x2=2y上任意一點M向圓C：x2+（y-2）2=1作切線MT，則切線長|MT|的最小值為（　�。�
分析：求切線長|MT|的最小值，即求拋物線x2=2y上任意一點M與圓心C（0，2）距離的最小值．
解答：解：由題意，求切線長|MT|的最小值，即求拋物線x2=2y上任意一點M與圓心C（0，2）距離的最小值
設(shè)M（x，y），則|MC|=
x2+(y-2)2
=
(y-1)2+3

∴y=1時，|MC|min=
3

∴切線長|MT|的最小值為
3-1
=
2

故選C．
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓F的方程是x2+y2-2y=0，拋物線的頂點在原點，焦點是圓心F，過F引傾斜角為α的直線l，l與拋物線和圓依次交于A、B、C、D四點（在直線l上，這四個點從左至右依次為A、B、C、D），若|AB|，|BC|，|CD|成等差數(shù)列，則α的值為（　�。�
A、±arctan
2
2
B、
π
4
C、arctan
2
2
D、arctan
2
2
或π-arctan
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知圓F的方程是x2+y2-2y=0，拋物線的頂點在原點，焦點是圓心F，過F引傾斜角為α的直線l，l與拋物線和圓依次交于A、B、C、D四點（在直線l上，這四個點從左至右依次為A、B、C、D），若|AB|，|BC|，|CD|成等差數(shù)列，則α的值為（ ）
A．±arctan
B．
C．a(chǎn)rctan
D．a(chǎn)rctan或π-arctan

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從拋物線x2=2y上任意一點M向圓C：x2+（y-2）2=1作切線MT，則切線長|MT|的最小值為（　�。�
A．
1
2
B．1C．
2
D．
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷09（理科）（解析版） 題型：選擇題

從拋物線x2=2y上任意一點M向圓C：x2+（y-2）2=1作切線MT，則切線長|MT|的最小值為（ ）
A．
B．1
C．
D．

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