已知的頂點，的坐標分別為，，若點在拋物線上移動，求的重心的軌跡．

的重心的軌跡為開口向上的拋物線，但不包括點和．


解析:

設(shè)的重心的坐標為，頂點的坐標為，則．

則重心坐標公式得

代入得

，化簡整理得．

又直線的方程為，即．

由得或

而，，三點不在同一直線上，

，，三點不共線．

即軌跡中應(yīng)去掉到和．

故的重心的軌跡為開口向上的拋物線，但不包括點和．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，已知三個頂點的坐標分別是A（-6，0），B（6，0），C（6，5），
（1）求AC邊上的高線BH所在的直線方程；
（2）求∠ACB的角平分線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，已知三個頂點的坐標分別是A（-6，0），B（6，0），C（6，5），
（1）求AC邊上的高線BH所在的直線方程；
（2）求∠BCA的角平分線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD的三個頂點A，B，C的坐標分別是（-2，1）（-1，3）（3，4），則向量
BD
的坐標是（　�。�
A、（2，2）
B、（3，-1）
C、（-3，1）
D、（4，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東濟寧市高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

△ABC中，已知三個頂點的坐標分別是A（，0），B（6，0），C（6，5），

（1）求AC邊上的高線BH所在的直線方程；

（2）求的角平分線所在直線的方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省杭州地區(qū)七校高二上學(xué)期期中聯(lián)試題數(shù)學(xué) 題型：解答題

 

 (10分)△ABC中，已知三個頂點的坐標分別是A（，0），B（6，0），C（6，5），

（1）求AC邊上的高線BH所在的直線方程；

（2）求的角平分線所在直線的方程。

 

 

 

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