某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量,質(zhì)量指標(biāo)越大表明質(zhì)量越好,且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品.現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為A配方和B配方)做試驗(yàn),各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品,并測(cè)量了每產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值,得到時(shí)下面試驗(yàn)結(jié)果:
A配方的頻數(shù)分布表
B配方的頻數(shù)分布表
(Ⅰ)分別估計(jì)用A配方,B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率;
(Ⅱ)已知用B配方生產(chǎn)的一種產(chǎn)品利潤(rùn)y(單位:元)與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為
,估計(jì)用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)大于0的概率,并求用B配方生產(chǎn)的上述100件產(chǎn)品平均一件的利潤(rùn).
解:(Ⅰ)由試驗(yàn)結(jié)果知,用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)的頻率為
所以用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計(jì)值為0.3;
由試驗(yàn)結(jié)果知,用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為,
所以用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計(jì)值為0.42。
(Ⅱ)由條件知用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)大于0當(dāng)且僅當(dāng)其質(zhì)量指標(biāo)值t≥94,
由試驗(yàn)結(jié)果知,質(zhì)量指標(biāo)值t≥94的頻率為0.96,
所以用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)大于0的概率估計(jì)值為0.96,
用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品平均一件的利潤(rùn)為(元)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量,質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好,且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品,現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為A配方和B配方)做試驗(yàn),各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品,并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值,得到下面試驗(yàn)結(jié)果:
A配方的頻數(shù)分布表
指標(biāo)值分組 [90,94) [94,98) [98,102) [102,106) [106,110]
頻數(shù) 8 20 42 22 8
B配方的頻數(shù)分布表
指標(biāo)值分組 [90,94) [94,98) [98,102) [102,106) [106,110]
頻數(shù) 4 12 42 32 10
(Ⅰ)分別估計(jì)用A配方,B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率;
(Ⅱ)已知用B配方生成的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)y(單位:元)與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為y=
-2,t<94
2,94≤t<102
4,t≥102

從用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件,其利潤(rùn)記為X(單位:元),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.(以試驗(yàn)結(jié)果中質(zhì)量指標(biāo)值落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值落入相應(yīng)組的概率)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:海南省海南中學(xué)10-11學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題

(本小題滿分8分)某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量,質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于98且小于106的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品,現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為A配方和B配方)做試驗(yàn),各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品,并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值,得到下面試驗(yàn)結(jié)果:
A配方的頻數(shù)分布表

(Ⅰ)分別估計(jì)用A配方,B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率;
(Ⅱ)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫22列聯(lián)表,問(wèn)是否有99的把握認(rèn)為“A配方與B配方的質(zhì)量有差異”。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省青島市高三上學(xué)期單元測(cè)試數(shù)學(xué) 題型:解答題

 

(14分)(理)某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量,質(zhì)量指標(biāo)越大表明質(zhì)量越好,且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品.現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為A配方和B配方)做試驗(yàn),各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品,并測(cè)量了每產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值,得到時(shí)下面試驗(yàn)結(jié)果:

 A配方的頻數(shù)分布表

指標(biāo)值分組

[90,94)

[94,98)

[98,102)

[102,106)

[106,110]

頻數(shù)

8

20

42

22

8

B配方的頻數(shù)分布表

指標(biāo)值分組

[90,94)

[94,98)

[98,102)

[102,106)

[106,110]

頻數(shù)

4

12

42

32

10

 (I)分別估計(jì)用A配方,B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率;

 (II)已知用B配方生產(chǎn)的一種產(chǎn)品利潤(rùn)y(單位:元)與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為

從用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件,其利潤(rùn)記為X(單位:元).求X的分布列及數(shù)學(xué)期

望.(以試驗(yàn)結(jié)果中質(zhì)量指標(biāo)值落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值落入相應(yīng)組的概

率).

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:海南省10-11學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題

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A配方的頻數(shù)分布表

(Ⅰ) 分別估計(jì)用A配方,B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率;

(Ⅱ) 由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫22列聯(lián)表,問(wèn)是否有99的把握認(rèn)為“A配方與B配方的質(zhì)量有差異”。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年高考試題數(shù)學(xué)(全國(guó)卷新課標(biāo))解析版 題型:解答題

 

某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量,質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好,且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品,現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為A配方和B配方)做試驗(yàn),各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品,并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值,得到下面試驗(yàn)結(jié)果:

(Ⅰ)分別估計(jì)用A配方,B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率;

(Ⅱ)已知用B配方生成的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)y(單位:元)與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為

從用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件,其利潤(rùn)記為X(單位:元),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.(以試驗(yàn)結(jié)果中質(zhì)量指標(biāo)值落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值落入相應(yīng)組的概率)

 

 

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