Question

王先生訂了一份《瀟湘晨報》，送報人在早上6：30～7：30之間把報紙到他家，王先生離開家去上班的時間在早上7：00～8：00之間，則王先生在離開家之前能得到報紙的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，設(shè)送報人到達的時間為X，王先生離家去工作的時間為Y；則（X，Y）可以看成平面中的點，分析可得由試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域并求出其面積，同理可得事件A所構(gòu)成的區(qū)域及其面積，由幾何概型公式，計算可得答案．
解答：解：如圖，設(shè)送報人到達的時間為X，王先生離家去工作的時間為Y，記小王離家前不能看到報紙為事件A；
則（X，Y）可以看成平面中的點，試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為Ω={（X，Y）|6.5≤X≤7.5，7≤Y≤8}一個正方形區(qū)域，面積為S_Ω=1，
事件A所構(gòu)成的區(qū)域為A={（X，Y）|6.5≤X≤7.5，7≤Y≤8，X＜Y}即圖中的陰影部分，面積為S_A=．
這是一個幾何概型，所以P（A）==．
答：小王離家前能看到報紙的概率是．
故答案為：．
點評：本題考查幾何概型的計算，解題的關(guān)鍵在于設(shè)出X、Y，將（X，Y）以及事件A在平面直角坐標系中表示出來．